（一）晚商西周出土卦統(tǒng)計(jì)

　　筮占起于何時(shí)、早期形式如何、又怎樣發(fā)展到現(xiàn)在的形式，這些問(wèn)題，我無(wú)法推斷和判斷。僅從最新的出土資料和研究者們的研究成果，大概可以知道，至晚商、西周時(shí)期，筮占應(yīng)該是用蓍草，并已經(jīng)有了用六個(gè)數(shù)字表示的比較成熟的六位卦?！蹲髠?僖公十五年》：“龜，象也。筮，數(shù)也。”說(shuō)明通過(guò)筮，得出的就是一組數(shù)字。

　　濮茅左先生所著《楚竹書(shū)〈周易〉研究》中收集了近些年出土的各種數(shù)字卦，我的推測(cè)就起源于對(duì)這些數(shù)字卦的統(tǒng)計(jì)和分析。

　　1、甲骨中數(shù)字卦統(tǒng)計(jì)

　?。?）晚商卦

　　出土晚商完整數(shù)字卦主要是六位卦，河南安陽(yáng)殷墟四盤(pán)磨村出土的一片卜骨上有三個(gè)卦，另一片安陽(yáng)殷墟出土的卜甲上也有三個(gè)卦，共六個(gè)卦（《楚竹書(shū)〈周易〉研究》P438～440，下同）。出現(xiàn)的數(shù)字為一、五、六、七、八、九。卦見(jiàn)圖一，各數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1：

表1	數(shù)字	一	五	六	七	八	九
	頻數(shù)	1	2	14	12	5	2

　?。?）周初卦

　　出土周初和西周的完整數(shù)字卦也是六位卦為主。周初的有六組（其中兩組有殘缺），卜甲都由陜西岐山鳳雛村出土，分布在六片卜甲上（P441～444）。出現(xiàn)的數(shù)字為一、五、六、七、八。卦和數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖二和表2：

表2	數(shù)字	一	五	六	七	八	九
	頻數(shù)	1	2	13	11	5	0

　　（3）西周卦

　　出土的西周完整數(shù)字卦共有十七個(gè)。一九七九年陜西扶風(fēng)縣齊家村一片卜骨上有一組數(shù)字共七個(gè)卦（P446～447）。出現(xiàn)的數(shù)字為一、五、六、八、九。卦和數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖三和表3：

表3	數(shù)字	一	五	六	七	八	九
	頻數(shù)	14	3	13	0	10	2

　　一九五六年至一九六三年陜西長(zhǎng)安張家坡出土的三片卜骨上有五個(gè)完整的六位數(shù)字卦（P448～449），卦和數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖四和表4：

表4	數(shù)字	一	五	六	七	八	九
	頻數(shù)	15	2	10	0	3	0

　　二〇〇二年至二〇〇三年陜西扶風(fēng)縣黃堆鄉(xiāng)齊家村出土一卜骨上有三個(gè)卦，一九六八年至一九九〇年北京房山區(qū)鎮(zhèn)江營(yíng)出土的一片卜骨上兩個(gè)卦（P450），卦和數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖五和表5：

表5	數(shù)字	一	五	六	七	八	九
	頻數(shù)	0	2	11	8	9	0

　　2、金文中的數(shù)字卦

　　如果不考慮那些似乎有某種標(biāo)志含義的五五五、六六六等，出土銅器上也是以六位數(shù)字卦為主，這里只統(tǒng)計(jì)六位數(shù)字卦（P468～473）。圖六中的十一個(gè)卦出自十件銅器，⑨的兩個(gè)卦出自同一器皿。①為商代晚期卦；⑩為西周中期卦，其余為西周早期卦。

　　對(duì)①②與⑤我有些疑惑，在后面的統(tǒng)計(jì)中將不計(jì)入此三卦。④有點(diǎn)像三角形標(biāo)志，計(jì)數(shù)時(shí)也不統(tǒng)計(jì)。

　　上列十一個(gè)卦，①②④⑤不計(jì)入，其余七組，將無(wú)數(shù)字“七”（⑥⑩兩個(gè)）和有數(shù)字“七”的（其余五個(gè)）分開(kāi)統(tǒng)計(jì)，如表6、表7：

表6	數(shù)字	一	五	六	七	八	九
	頻數(shù)	5	0	6	0	1	0

?

表7	數(shù)字	一	五	六	七	八	九
	頻數(shù)	0	2	16	9	3	0

　　3、其它器物上的數(shù)字卦

　?。?）商代晚期數(shù)字卦

　　1）河南安陽(yáng)苗圃北地遺址磨石屬商代晚期（P474～475），“磨石三面有數(shù)字符號(hào)，可辨認(rèn)者有六組”，見(jiàn)圖七：

　?、佟翱淘趥?cè)面，刻道清晰”；

　?、凇翱淘谡嬗覀?cè)，刻道較淺且有花劃”；

　?、邸翱淘谡嬷胁?，刻道很淺”；

　　④“刻在正面左側(cè)，刻寫(xiě)方向與前兩組相反，刻道甚淺”；

　?、荨翱淘诜疵嬗覀?cè)，刻道甚淺”；

　?、蕖翱淘诜疵孀髠?cè)，刻道甚淺”。

　　我不知道這些卦是否同時(shí)所刻，或同一時(shí)期所刻。

　　2）河南安陽(yáng)殷墟出土的商代晚期陶片、陶罐上的卦，以及山東平陰朱家橋陶罐上的一個(gè)卦（P475～480），見(jiàn)圖八：

　?、俸幽习碴?yáng)殷墟陶片一上的一個(gè)卦；

　　②河南安陽(yáng)殷墟陶片二上的兩個(gè)卦；

　　③河南安陽(yáng)殷墟陶爵范上的兩個(gè)卦；

　　④河南安陽(yáng)殷墟孝民屯村陶范一上的一個(gè)卦，殘；

　　⑤河南安陽(yáng)殷墟孝民屯村陶范二上的一個(gè)卦。原釋為“八六一六六六”，我仔細(xì)看拓片（P478），與“一”交叉的一小豎不是“六”延伸上去的，而是單獨(dú)一豎，故釋為“七”。

　?、藓幽习碴?yáng)殷墟孝民屯村陶范三上的兩個(gè)卦，都有殘缺；

　　⑦河南安陽(yáng)殷墟孝民屯村陶范四上的兩個(gè)卦，其一有殘缺；

　?、嗌綎|平陰朱家橋陶罐上的一個(gè)卦。

　　圖七和圖八共十八個(gè)卦，圖七的⑤⑥兩個(gè)卦和圖八的⑦⑧三個(gè)卦中沒(méi)有數(shù)字“七”，其余十三個(gè)都有數(shù)字“七”，將無(wú)“七”和有“七”的分別統(tǒng)計(jì)在表8和表9中：

表8	數(shù)字	一	五	六	七	八	九
	頻數(shù)	15	0	9	0	4	0

?

表9	數(shù)字	一	五	六	七	八	九
	頻數(shù)	1	4	33	24	9	0

　　（2）西周卦

　　1）淳化縣石板鄉(xiāng)石橋鎮(zhèn)出土的西周陶罐上，圍繞罐肩頸部一周有十一個(gè)六畫(huà)卦（P482），出現(xiàn)的數(shù)字為一、五、六、八。卦與數(shù)字統(tǒng)計(jì)圖九、表10：

表10	數(shù)字	一	五	六	七	八	九
	頻數(shù)	41	3	10	0	12	0

　　2）陜西長(zhǎng)安西仁村出土的兩個(gè)陶拍上各有兩個(gè)和四個(gè)卦（P483～484），卦與數(shù)字統(tǒng)計(jì)如圖十和表11：

表11	數(shù)字	一	五	六	七	八	九
	頻數(shù)	18	0	13	0	5	0

　　4、晚商西周出土卦總結(jié)

　　前列十一個(gè)數(shù)字統(tǒng)計(jì)表，有兩種情況：

　?。?）在表1、表2、表5、表7、表9五個(gè)表中，數(shù)字“六”和“七”出現(xiàn)頻率最高，其次是“八”和“五”，數(shù)字“九”和“一”出現(xiàn)極少或不出現(xiàn)。這一類(lèi)卦主要是商代卦。五個(gè)表的合計(jì)數(shù)字見(jiàn)表12。

表12	數(shù)字	一	五	六	七	八	九	總計(jì)
	頻數(shù)	3	12	87	64	31	2	199
	經(jīng)驗(yàn)概率	1.51	6.03	43.72	32.16	15.58	1.01	?

　?。?）在其余六個(gè)表中，即表3、表4、表6、表8、表10、表11中，數(shù)字“一”和“六”出現(xiàn)最多，其次是“八”和“五”，數(shù)字“七”和“九”未出現(xiàn)。這一類(lèi)卦以西周卦為主。但是，淳化縣石板鄉(xiāng)石橋鎮(zhèn)出土的西周陶罐上的十一個(gè)卦應(yīng)該不是隨機(jī)占出的卦，表10中所顯示的數(shù)字分布與其它五組明顯有別。這里分開(kāi)合計(jì)，見(jiàn)表13和表14。

表13	數(shù)字	一	五	六	七	八	九	總計(jì)
	頻數(shù)	67	5	51	0	23	2	148
	經(jīng)驗(yàn)概率	45.27	3.38	34.46	0	15.54	1.35	?

?

表14	數(shù)字	一	五	六	七	八	九	總計(jì)
	頻數(shù)	41	3	10	0	12	0	66
	經(jīng)驗(yàn)概率	62.12	4.55	15.15	0	18.18	0	?

（二） 晚商西周筮法分析推測(cè)

　　1、現(xiàn)存筮法分析

　　按照流傳《系辭》和朱熹的筮法，只出現(xiàn)四個(gè)連續(xù)數(shù)字，即六、七、八、九。而出土商周卦出現(xiàn)的卻是六個(gè)數(shù)字，其中五、六、七、八、九相連，而“一”卻與另五個(gè)數(shù)字不相連。

　　如果當(dāng)時(shí)是用蓍草筮卦，并且筮法與現(xiàn)在的方法相似，那么，出現(xiàn)的數(shù)字就應(yīng)當(dāng)是連續(xù)的，既不應(yīng)該出現(xiàn)數(shù)字“一”與另五個(gè)數(shù)字不相連的情況，也不應(yīng)該出現(xiàn)數(shù)字“六”的比例很高，而數(shù)字“七”不出現(xiàn)的情況。對(duì)于后一種情況，從表13的數(shù)字分布看，數(shù)字“六”出現(xiàn)的概率是34.46%，數(shù)字“八”是15.54%，從隨機(jī)事件的分布來(lái)說(shuō)，數(shù)字“七”的概率應(yīng)該在“六”和“八”的概率之間，或高于數(shù)字“六”的概率。如果把數(shù)字“一”的概率放到數(shù)字“七”，那么，表13的各數(shù)字的概率分布就與表12相似。不出現(xiàn)數(shù)字“七”是不可能的。

　　我用現(xiàn)存筮法筮了一百次即一百個(gè)卦，以十個(gè)卦為一組，都沒(méi)有出現(xiàn)中間數(shù)字間斷的情況。各數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)和經(jīng)驗(yàn)概率見(jiàn)表15的統(tǒng)計(jì)，表中最后一行是各數(shù)字出現(xiàn)的理論頻數(shù)。

表15	數(shù)字	六	七	八	九	總計(jì)
	第一組	0	19	27	14	60
	第二組	1	24	23	12	60
	第三組	3	23	22	12	60
	第四組	6	15	28	11	60
	第五組	3	19	31	7	60
	第六組	5	25	16	14	60
	第七組	5	21	24	10	60
	第八組	3	23	20	14	60
	第九組	3	20	28	9	60
	第十組	3	18	27	12	60
	合計(jì)	32	207	246	115	600
	經(jīng)驗(yàn)概率	5.33	34.5	41.	19.17	?
每組十卦，共有六十個(gè)數(shù)字爻，理論上每個(gè)數(shù)字該出現(xiàn)的頻數(shù)		3.75	18.75	26.25	11.25	60

　　現(xiàn)存筮法中各數(shù)字理論上可能出現(xiàn)的頻數(shù)和概率如下：

表16	數(shù)字	六	七	八	九	總計(jì)
	頻數(shù)	4	20	28	12	64
	理論概率	6.25	31.25	43.75	18.75	?

　　如果從每十個(gè)卦一組看，雖然每組的差別比較大，有時(shí)“六”出現(xiàn)的頻數(shù)明顯偏低（如第一、第二組）或明顯偏高（如第四、第六、第七組），有時(shí)“七”明顯偏高（第二、三、六、八組），或“八”明顯偏低（第六、八組），有時(shí)“七”比“八”出現(xiàn)的頻數(shù)反而多出很多（如第六組），“九”出現(xiàn)的頻數(shù)同樣有偏高或偏低的情況。但十組的合計(jì)即一百次占筮的結(jié)果，其概率分布與理論概論分布還是比較接近的。也就是“七”與“八”的概率最高，兩邊的數(shù)字概率低于中間數(shù)字。沒(méi)有出現(xiàn)中間數(shù)字間斷的情況。

　　據(jù)此，我推測(cè)：在西周時(shí)，用數(shù)字“一”代表卦中出現(xiàn)的數(shù)字“七”。這樣做的原因是數(shù)字“一”在卦中很少出現(xiàn)，所以，在刻畫(huà)時(shí)就把“七”的一小短豎省略掉，而用“一”來(lái)代替“七”。

　　既然可以用“一”代替“七”，在表12中，與其它數(shù)字不相連的數(shù)字“一”是否也是用來(lái)代替其它數(shù)字的呢？我的答案是肯定的，它代表的不是“四”就是“十”，也就是把“四”的四橫簡(jiǎn)寫(xiě)成一橫，或把“十”的一長(zhǎng)棍橫過(guò)來(lái)寫(xiě)，簡(jiǎn)寫(xiě)的其實(shí)還有數(shù)字“六”。也就是說(shuō)晚商、西周數(shù)字卦中的數(shù)字一、五、六、七、八、九，應(yīng)當(dāng)是四、五、六、七、八、九或五、六、七、八、九、十。

　　按現(xiàn)存筮法，得一個(gè)數(shù)字要數(shù)出三次余數(shù)，結(jié)果有四種可能，即四個(gè)連續(xù)數(shù)字之一。如果要出現(xiàn)五個(gè)連續(xù)數(shù)字，就需要數(shù)出四次余數(shù)；要出現(xiàn)六個(gè)連續(xù)數(shù)字，就要數(shù)出五次余數(shù)。同理，如果要數(shù)出九個(gè)甚至十個(gè)連續(xù)數(shù)字，就必須數(shù)出八次或九次余數(shù)。如果要出現(xiàn)“一”至“十”這十個(gè)連續(xù)數(shù)字，需要的蓍草就是19×4即76根，現(xiàn)存筮法中的五十根顯然不夠用了。

　　如果按現(xiàn)在同樣的蓍草根數(shù)，同樣的方法，只是多數(shù)出兩次余數(shù)，留下的四根一組就有六種可能：二、三、四、五、六、七。這與出土數(shù)字卦的數(shù)字不相符。如果方法都一樣，但計(jì)算余數(shù)中的四個(gè)一組，則可以得到十、九、八、七、六、五這六個(gè)數(shù)字。這與出土數(shù)字卦中的數(shù)字相像。計(jì)算余數(shù)的組數(shù)（即數(shù)出來(lái)的蓍草）和計(jì)算留下的組數(shù)，兩種方法的理論概論如表17：

表17	余數(shù)組	五	六	七	八	九	十
	理論概率	4.69	20.31	34.38	28.13	10.94	1.56
	留下數(shù)組	七	六	五	四	三	二

　　余數(shù)組各數(shù)字的概率中“七”與“八”的概率最高，其次是“六”，與出土卦表12、表13的統(tǒng)計(jì)比較，表17中“八”的概率過(guò)高。

　　2、晚商至西周筮法推測(cè)

　　我一直不明白現(xiàn)存筮法中，蓍草為何是五十根。傳本《系辭》和帛書(shū)《系辭》上都說(shuō)“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十?！眰鞅尽断缔o》上又說(shuō)“天數(shù)五，地?cái)?shù)五，五位相得而各有合，天數(shù)二十有五，地?cái)?shù)三十，凡天地之?dāng)?shù)五十有五?！?不管所謂天數(shù)、地?cái)?shù)，十個(gè)最基本的自然數(shù)相加的和是五十五，從十一開(kāi)始都是前十個(gè)數(shù)的疊加循環(huán)。如果筮卦用蓍草的數(shù)目由此而來(lái)，為何不用五十五根而用五十根呢？我的推測(cè)是：漢以后的人為了湊六、七、八、九這四個(gè)數(shù)字而去掉了幾根。

　　在現(xiàn)存筮法中，《系辭》所說(shuō)“五歲再閏”的“五”沒(méi)有體現(xiàn)，數(shù)五次余數(shù)才能體現(xiàn)。

　　如果用五十五根蓍草，數(shù)出五次余數(shù)，就可以得到六個(gè)連續(xù)數(shù)字。方法與現(xiàn)存方法稍作改變：

　　第一步，將五十五根直接分為兩份，然后，四根一組的來(lái)數(shù)，將兩份分別數(shù)得的余數(shù)和置于旁邊，第一次所得余數(shù)和不是三就是七。第二次，把剩下的五十二根或四十八根再隨意分為兩份，接著，四根一組的數(shù)，兩份分別所得的余數(shù)和不是四就是八。把第二次的過(guò)程再重復(fù)三次，結(jié)果與第二次一樣，所得余數(shù)和皆為四或八。

　　第二步，數(shù)五次所得余數(shù)：第一次的三根作為一組，其余都是四根為一組，那么，可以得到的組數(shù)就是五、六、七、八、九、十。當(dāng)然，還有另一種數(shù)法，即數(shù)留下蓍草，同樣每四根一組，計(jì)其組數(shù)，可以得到另外六個(gè)數(shù)字：九、八、七、六、五、四。這種筮法所得各數(shù)字的理論概論如下：

表18 55根蓍草的理論概論	余數(shù)組	五	六	七	八	九	十
	理論概率	15.82	36.91	31.64	12.89	2.54	0.20
	留下數(shù)組	九	八	七	六	五	四

　　從表中概率分布可見(jiàn)，如果按照現(xiàn)存方法采用留下的組數(shù)作為卦中的數(shù)字，出現(xiàn)概率最高的數(shù)字是“八”和“七”，其次是“九”和“六”，這個(gè)結(jié)果和我們現(xiàn)在的占法很一致，但與出土卦不相符。如果采用余數(shù)組，則是數(shù)字“六”和“七”出現(xiàn)的概率最高，其次是“五”和“八”，“九”和“十”出現(xiàn)的機(jī)會(huì)很少，與表12、表13統(tǒng)計(jì)的商周數(shù)字卦相比，可以發(fā)現(xiàn)此種筮法出現(xiàn)的數(shù)字與出土卦的數(shù)字概率分布很相似，數(shù)字“六”出現(xiàn)的概率最高，其次是數(shù)字“七”，再次是“五”和“八”，差別的原因是出土卦太少，因而各數(shù)字的分布偏離了理論分布。

　　我用此法占了三十七卦，各數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)和經(jīng)驗(yàn)概率如表19：

表19 實(shí)筮	余數(shù)組	五	六	七	八	九	十	合計(jì)
	頻數(shù)	30	72	83	30	7	0	222
	經(jīng)驗(yàn)概率	13.51	32.43	37.39	13.51	3.15	0	?

　　表18中數(shù)字“六”的概率最高，高于數(shù)字“七”，而表19中則是數(shù)字“七”的概率高于數(shù)字“六”，這個(gè)誤差也是因?yàn)轶哓灶l數(shù)太少造成的。

　　這里我把偶數(shù)和奇數(shù)中出現(xiàn)概率最高的數(shù)字叫做高概率數(shù)字，其余的都叫低概率數(shù)字。晚商和西周出土卦的高概率數(shù)字是“六”和“七”，應(yīng)該是用的余數(shù)組，而出土卦中的“一”在商晚期和周初可能是表示“十”。因?yàn)椤笆背霈F(xiàn)的概率很小，很難得出現(xiàn)，大概到了西周，就用“一”來(lái)代替出現(xiàn)頻率很高的“七”了。這就是西周出土的大部分卦中不見(jiàn)“七”，而“一”出現(xiàn)頻率很高的原因。

　　由此也可見(jiàn)，現(xiàn)存筮法不是后人毫無(wú)根據(jù)的創(chuàng)造，它是商周筮法的延續(xù)，只是在流傳中作了一些改變。改變的過(guò)程可能有三步：

　　首先，是將用余數(shù)組改為用留下的數(shù)組，這樣高頻數(shù)字就由“六”和“七”變?yōu)椤鞍恕焙汀捌摺?，這樣的改變并不改變卦中數(shù)字的奇偶性，所以，不會(huì)改變所得卦的性質(zhì)。

　　第二步，由于“四”和“五”出現(xiàn)的頻率很低，它們一旦出現(xiàn)，就看作跟出現(xiàn)“六”和“九”一樣對(duì)待。

　　第三步，由于第二步的原因，加上后來(lái)又有了“爻題”，“四”和“五”就很少被提及。經(jīng)過(guò)戰(zhàn)火和筮法流傳的間隔，“四”和“五”這兩個(gè)小概率數(shù)字就逐漸不被認(rèn)識(shí)了。為了獲得六、七、八、九這四個(gè)數(shù)字，于是就有了現(xiàn)存的筮法。

　　上述第一步即將采用余數(shù)組改為采用留下的數(shù)組究竟發(fā)生在何時(shí)不得而知，但從《左傳》和《國(guó)語(yǔ)》的三個(gè)含“八”的卦例可知，當(dāng)時(shí)已經(jīng)用留下的數(shù)組。然而，出土的《包山楚簡(jiǎn)》、《新蔡楚墓竹簡(jiǎn)》和《天星觀》卦例卻顯示“六”和“七”是高概率數(shù)，似乎還是用的余數(shù)組。也許，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期兩種數(shù)法是并存的。

　　3、晚商西周筮法總結(jié)

　　根據(jù)以上分析，我推測(cè)晚商西周筮法如下：

　　用蓍草五十五根。

　　第一步：將五十五根蓍草隨意分成兩份，然后，四根一組的數(shù)，數(shù)到最后余下的根數(shù)或一、或二、或三、或四，將兩份中數(shù)出來(lái)的余數(shù)相合放在旁邊，第一次所得余數(shù)不是三就是七。第二次，把剩下的五十二根或四十八根再隨意分成兩份，然后，四根一組的數(shù)，兩份所得的余數(shù)不是四就是八。再把第二次的過(guò)程重復(fù)三次，結(jié)果與第二次一樣，所得余數(shù)皆為四或八。

　　第二步：數(shù)五次所得余數(shù)：第一次的三根作為一組，其余都是四根為一組，那么，可以得到的組數(shù)就是五、六、七、八、九、十。

　　現(xiàn)在筮卦不必回到這種方法，因?yàn)楝F(xiàn)存筮法與此法得出的數(shù)，其概率分布是一致的。

　　如果四根一組代表的是四季，重復(fù)五次代表的五年置二閏的“五”，由此得到的卦《易》大概是想表示天地運(yùn)行對(duì)人事的影響。反映天地運(yùn)行規(guī)律的歷法是一個(gè)系統(tǒng)，而由天地運(yùn)行規(guī)律確定的卦《易》是另一個(gè)系統(tǒng)，它不是歷法系統(tǒng)。這兩個(gè)系統(tǒng)是難以互相置換的。

　　4、附：出土竹簡(jiǎn)數(shù)字卦

　　《包山楚簡(jiǎn)》數(shù)字卦共六組十二個(gè)卦例，出現(xiàn)的數(shù)字為一、五、六、八。卦和各數(shù)字出現(xiàn)的頻次和經(jīng)驗(yàn)概率如圖十一和表20：

表20	數(shù)字	一	五	六	七	八	九	合計(jì)
	頻數(shù)	34	1	31	0	6	0	72
	經(jīng)驗(yàn)概率	47.22	1.39	43.06	0	8.33	0	?

　　《新蔡楚墓竹簡(jiǎn)》數(shù)字卦共十五組三十個(gè)卦例，三組有殘缺，出現(xiàn)的數(shù)字為一、五、六、八。卦和各數(shù)字出現(xiàn)的頻次和比率如圖十二和表21：

表21	數(shù)字	一	五	六	七	八	九	合計(jì)
	頻數(shù)	60	5	89	0	8	0	162
	經(jīng)驗(yàn)概率	37.04	3.09	54.94	0	4.94	0	?

　　《天星觀竹簡(jiǎn)》的卦一共八組十六個(gè)卦，濮先生只列了五組十個(gè)卦，未列全，“其所用數(shù)字最常見(jiàn)的是一和六，約占十分之九，仔細(xì)觀察也有七、八、九這三個(gè)數(shù)字，但是很少，不過(guò)十分之一。” 據(jù)張政先生《試釋周初青銅器銘文中的易卦》（《考古學(xué)報(bào)》1980年第4期）統(tǒng)計(jì)，除一個(gè)數(shù)字殘缺，其余數(shù)字為一、六、八、九，出現(xiàn)頻次見(jiàn)表22。濮先生列出的十個(gè)卦如下：

表22	數(shù)字	一	五	六	七	八	九	合計(jì)
	頻數(shù)	37	0	49	0	5	4	95
	經(jīng)驗(yàn)概率	38.95	0	51.58	0	5.26	4.21	?

　　以上三種出土竹簡(jiǎn)上的卦都是成對(duì)出現(xiàn)，三種卦都是“一”和“六”是高概率數(shù)，“八”次之，卦中的“一”應(yīng)該是替代“七”的。前兩種出現(xiàn)了“五”，未出現(xiàn)“九”；后一種未出現(xiàn)“五”，卻出現(xiàn)了“九”。雖然如此，“六”和“七”出現(xiàn)高概率說(shuō)明這三組卦的筮法是與晚商西周卦的筮法一致的，即用余數(shù)組。這三組卦的墓葬都屬戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，可見(jiàn)，在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，用余數(shù)組的方法還在繼續(xù)。