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北京北京立四丈表，夏至日午正，測(cè)得景長(zhǎng)一丈一尺七寸一分。隨以簡(jiǎn)儀測(cè)到太陽(yáng)南至地平七十四度二十六分半，為半弧背。求得矢度，四十三度七十四分少。置周天半徑，截矢余一十七度一十三分二十五秒為句，乃本地去戴日下之度。以句弦別股術(shù)，求得股五十八度四十五分半，為日出地半弧弦。主

周天周天經(jīng)一百二十一度七十五分少。少不用。半徑六十零度八十七分半。又為黃赤道大弦。二至黃赤道內(nèi)外半弧背二十四度。所測(cè)就整。二至黃赤道弧矢四度八十四分十二秒。黃赤道大句二十三度八十分七十秒。黃赤道大股五十六度零二分六十八秒。半徑內(nèi)減去矢度之?dāng)?shù)。主

割圓割圓求矢術(shù)　置半弧度自之，為半弧背幕，周天徑自之，為上廉。上廉乘半弧背幕，為正實(shí)。上廉乘徑，為益從方。半弧背倍之，乘徑，為下廉。以初商乘上廉，得數(shù)以減益從方，余為從方。置初商自之以下廉，余以初商乘之，為從廉。從方、從廉相并，為下法。下法乘初商，以減正實(shí)，實(shí)不足減，改初商。實(shí)有不盡，次第商除之。倍初商數(shù)，與次商相并以乘上廉，得數(shù)以減益從方，余為從方。并初商次商而自之，又以初商自之，并二數(shù)以減下廉，余以初商倍數(shù)并次商乘之，為從廉。從方、從廉相并，為下法。下法乘次商，以減余實(shí)，而定次商。有不盡者，如法商之，皆以商得數(shù)為矢度之?dāng)?shù)。黃赤道同用。主

如以如以半弧背一度求矢。術(shù)曰：置半弧背一度自之，得一度，為半弧幕。置周天徑一百二十一度太自之，得一萬(wàn)四千八百二十三度零六分二十五秒，為上廉。上廉乘半弧背幕，得一萬(wàn)四千八百二十三度零六分二五，為正實(shí)。上廉又乘徑，得一百八十零萬(wàn)四千七百零七度八十五分九十三秒七五，為益從方。半弧背一度倍之，得二度，以乘徑得二百四十三度五十分，為下廉。初商八十秒。置初商八十秒乘上廉一萬(wàn)四千八百二十三度零六二五，得一百一十八度五八四五，以減益從方一百八十零萬(wàn)四千七百零七度八五九三七五，余一百八十零萬(wàn)四千五百八十九度二七四八七五，為從方。又置初商八十秒自之，得六十四微，以減下廉余二百四十三度四九九三六。仍以八十秒乘之，得一度九四七九九九四八八，為從廉。以從廉、從方并之，共得一百八十零萬(wàn)四千五百九十一度二二二八七四四八八，為下法。下法乘初商，得一萬(wàn)四千四百三十六度七十二分九七八二九九五九零四，以減正實(shí)，余實(shí)三百八十六度三十三分二七一七零零四零九六。次商二秒。置初商八十秒倍之，得一分六十秒。加次商二委六十二秒，乘上廉一萬(wàn)四千八百二十三度零六二五，得二百四十零度一三三六一二五，以減益從方，余一百八十零萬(wàn)四千四百六十七二五七六二五，為從方。又置初次商八十二秒自之，得六十七微。加初商八十秒自之之?dāng)?shù)，得一秒三十一微，以減下廉，余二百四十三度四九九八六九。以前所得一分六十二秒乘之，得三度九十四分四六九七八七七八，為從廉。以從廉、從方并，得一百八十零萬(wàn)四千四百七十一度六十七分零四六零三七八，為下法。下法乘次商，得三百六十零度八九四三三四零九二零七五五六，以減余實(shí)，仍余二十五度四三八三八二九一二零二零四四。不足一秒葉不用，下同。主

凡求凡求得矢度八十二秒，余度各如上法，求到矢度，以為黃赤相求及其內(nèi)外度之根。數(shù)詳后。古

求黃求黃赤道各度下赤道積度術(shù)。　置周天半徑內(nèi)減去黃道矢度，余為黃赤道小弦。置黃赤道小弦，以黃赤道大股乘之大股見(jiàn)割圓為實(shí)。黃赤道大弦半徑為法。實(shí)如法而一，為黃赤道小股。直黃道矢自乘為實(shí)，以周天全徑為法，實(shí)如法而一，為黃道半背弦差。以差去減黃赤道積度，即黃道半弧背。余為黃道半弧弦。置黃赤道半弧弦自之為股幕，黃赤道小股自之為句幕，二幕并之，以開(kāi)平方法除之，為赤道小弦。置黃赤道半弧弦，以周天半徑亦為赤道大弦乘之為實(shí)，以赤道小弦為法而一，為赤道半弧弦。置黃赤道小股，亦為赤道橫小句以赤道大弦即半徑乘之為實(shí)，以赤道小弦為法而一，為赤道橫大句，以減半徑，余為赤道磺弧矢。橫弧矢自之為實(shí)，以全徑為法而一，為赤道半背弦差。以差加赤道半弧，為赤道積度。知

如黃如黃道半弧背一度，求赤道積度。術(shù)曰：“置半徑六十零度八十七分五十秒，即黃赤道大弦。內(nèi)減黃道矢八十二秒余六十零度八六六八，為黃赤道小弦。置黃赤道小弦，以黃赤道大股五十六度零二六八乘之，得三千四百一十零度一七二零三零二四為實(shí)，以黃赤道大弦六十零度八七五為法，實(shí)如法而一，得五十六度零一分九十二秒，為黃赤道小股。又為赤道小句。置矢度八十二秒自之，得六十七微，以全徑一百二十一度七五為法，除之得五十五纖，為黃道平半背弦差。置黃道半弧弦一度，內(nèi)減黃道半背弦差，余為半弧弦，因因差在微以下不減，即用一度為半弧弦。置黃道半弧弦一度自之，得一度為股幕。黃赤道小股五十六度零一矣二自之，得三千一百三十八度一五零七六八六四為句幕。二幕并得三千一百三十九度一五零七六八六四為弦實(shí)，平方開(kāi)之，得五十六度零二八一，為赤道小弦。置黃道半弧弦一度，以半徑即赤道大弦乘之，得六十零度八七五為實(shí)，以赤道小股五十六度零二八一為法除之，得一度零八分六十五秒，為赤道半弧弦。置黃赤道小股五十六度零一九二，又為赤道小句。以赤道大弦半徑六十零度八七五乘之，得三千四百一十零度一六八八為實(shí)，以赤道小弦為法除之，得六十零度八十六分五十三秒，為赤道橫大句。置半徑六十零度八十七分五十秒，內(nèi)減赤道大句六十零度八十六分五十三秒，余九十七秒，為赤道橫弧矢。置赤道橫弧矢九十七秒自之，得九十四微零九，以全徑為法除之，得七十纖，為赤道背弦差。置赤道半弧弦一度零八分六十五秒，加赤道背弦差，為赤道積度，今差在微已下不加，即用半弧弦為積度。主